ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПФАФФА В МЕТОДЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛИ
Рассматривается возможность использования динамических уравнений Пфаффа в методе преобразований Ли. Приводится пример использования данного подхода в методе усреднения уравнений движения возмущенной задачи двух тел. Обсуждается эффективность использования такого алгоритма в теории возмущений, когда для решения задачи требуется построение большого количества приближений.
Ключевые слова: теория возмущений, метод усреднения, метод канонических преобразований Ли, пфаффиан.
Библиография:
1. Hori G. Theory of general perturbations with unspecified canonical variables // J. Japan. Astron. Soc. 1966. Vol. 18. № 4. P. 287–296.
2. Deprit A. Canonical transformations depending on a small parameter // Celest. Mech. 1969. Vol. 1. № 1. P. 12–30.
3. Musen P. On the application of Pfaff’s method in the theory of variation of astronomical constants // NASA Technical Note D-2301, Goddard Space Flight Center, Greenbelt, MD, 1964, 24 p.
4. Broucke R. On Pfaff’s equations on motion in dynamics // Celest. Mech. 1978. Vol.18. № 3. P. 207–222.
5. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 455 с.
6. Холшевников К. В. Преобразования Ли в небесной механике // Астрономия и геодезия. 1973. Вып. 4. С. 21–44.
7. Бороненко Т. С. Алгоритм для реализации в системе Авто-Аналитик метода усреднения уравнений возмущенного движения в кеплеровых элементах // Там же. 1975. Вып. 5. С. 27–45.
8. Бороненко Т. С. Об использовании динамических уравнений Пфаффа в некоторых задачах небесной механики // Аналитическая небе-
сная механика. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. С. 88–92.
9. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989. 472 с.
10. Бороненко Т. С. Применение метода преобразований Ли к решению задачи Делоне до третьего порядка // Астрономия и геодезия. 1977.
Вып. 6. С.18–25.
11. Гребенников Е. А., Рябов Ю. А. Новые качественные методы в небесной механике. М.: Наука, 1971. 442 с.
12. Boronenko T. S., Shmidt Ju. B. Analitical theory of motion of Phoebe, the Ninth satellite of Saturn // Celest. Mech. and Dynamic. Astr. 1990 Vol. 48. P. 289–298.
13. Boronenko T. S. Construction of solution of restricted three-body problem in modified Hill’s variables // Proceedings International meeting
“Dynamics of Solar system bodies”. Tomsk, July 27 - August 1, 2008. P. 26.
14. Лавров П. М. и др. О вычислении некоторых алгебраических сумм // Вестн. Томского гос. пед. ун-та. 2007. Вып. 6 (69). С. 7–9.
( 412.57 kB ) 
( 398.21 kB )
Выпуск: 5, 2011
Серия выпуска: Выпуск № 5
Рубрика: ФИЗИКА
Страницы: 11 — 17
Скачиваний: 891