Поиск

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПФАФФА В МЕТОДЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛИ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2011. Вып. 5 (107). С. 11-17

Рассматривается возможность использования динамических уравнений Пфаффа в методе преобразований Ли. Приводится пример использования данного подхода в методе усреднения уравнений движения возмущенной задачи двух тел. Обсуждается эффективность использования такого алгоритма в теории возмущений, когда для решения задачи требуется построение большого количества приближений.

Ключевые слова: теория возмущений, метод усреднения, метод канонических преобразований Ли, пфаффиан.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ХИЛЛА В МЕТОДЕ УСРЕДНЕНИЯ. // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2011. Вып. 8 (110). С. 53-56

Вводятся модифицированные канонические переменные Хилла: v, G, H; r, g, h, где r – длина радиус-вектора; v = dr / dt; G= aј(1e2) и H = G cos i – переменные Делоне; g = Й – аргумент перицентра; h = © – долгота восходящего узла. Показывается преимущество использования таких переменных в аналитических теориях, когда нежелательным является разложение выражений для возмущений по степеням эксцентриситета. В качестве примера рассматривается однократно усредненная аналитическая модель в рамках ограниченной задачи трех тел для случая движения спутника планеты.

Ключевые слова: celestial mechanics, perturbation theory, averaging method, Lie transformations, Hill’s canonical variables, restricted three-body problem, satellites dynamics

ПОСТНЬЮТОНОВСКИЕ ОРБИТАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ДВИЖЕНИИ БЛИЗКИХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2012. Вып. 7 (122). С. 70-75

Делается оценка постньютоновских релятивистских эффектов в движении близких спутников Юпитера: Амальтеи J5, Тебы J14, Адрастеи J5 и Метиса J16. На примере пятого спутника Юпитера Амальтеи изучается вопрос о возможности отделения релятивистских поправок от больших по величине возмущений ньютоновой гравитации. Рассматриваются основные трудности, связанные с экспериментальной проверкой небесномеханических эффектов общей теории относительности для рассматриваемых объектов.

Ключевые слова: небесная механика, теория возмущений, релятивистские эффекты, спутники Юпитера

ПОСТНЬЮТОНОВСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ДВИЖЕНИИ БЛИЗКИХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2012. Вып. 13 (128). С. 39-41

В статье обсуждается проблема измерения постньютоновских (ПН) эффектов в движении близких спутников Юпитера. На примере пятого спутника Юпитера Амальтеи решается вопрос об отделении ПН компоненты орбитальной прецессии спутника от сравнительно большой по величине ньютоновской части. Результаты исследования показали, что все нерелятивистские возмущения в вековом движении перицентра спутника могут быть получены с достаточно высокой степенью точности, позволяющей отделить их от релятивистской компоненты.

Ключевые слова: небесная механика, теория возмущений, релятивистские эффекты, спутники Юпитера

АНАЛИТИЧЕСКИЕ СОБСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2014. Вып. 12 (153). С. 22-24

В статье дается метод вычисления собственных элементов для нерегулярных спутников планет-гигантов. Метод основан на использовании преобразований Ли в пространстве Пфаффа в рамках ограниченной задачи трех тел. Получены разложения для короткопериодических возмущений по степеням малого параметра  (отношение средних движений Солнца и спутника). Разложения по степеням эксцентриситета и наклонения орбиты спутника не производятся. Это важно, так как объекты приложения имеют орбиты с большими величинами этих параметров.

Ключевые слова: собственные элементы, преобразования Ли, пространство Пфаффа, нерегулярные спутники