Поиск

НЕКОТОРОЕ СВОЙСТВО И ПРИМЕНЕНИЕ ГРАВИТАЦИИ В ФОРМУЛИРОВКИ ФАДДЕЕВА // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2012. Вып. 13 (128). С. 76-80

В формулировке Фаддеева гравитации метрика рассматривается как композитное поле, билинейное по d = 10 4-векторным полям. Уникальное свойство состоит в том, что эта формулировка допускает разрывные поля. На дискретном уровне, когда пространство-время разлагается на элементарные 4-симплексы, это означает, что 4-симплексы могут не совпадать на их общих гранях, то есть, быть независимыми. Мы применяем это к частной проблеме квантования поверхности, рассматриваемой как поверхность, составленная из виртуально независимых элементарных площадок (2-симплексов). Мы находим, что спектр площади пропорционален параметру Барберо-Иммирци y в гравитации Фаддеева и описывается как сумма спектров отдельных площадок. В соответствии с известным в литературе подходом, мы находим, что существует y, гарантирующее соотношение Бекенштейна-Хокинга для статистической энтропии чёрной дыры для призвольного d, в частности, y = 0.39... для изначального d = 10.

Ключевые слова: гравитация Фаддеева; кусочно-плоское пространство-время; связность; спектр площади

ГРАВИТАЦИОННОЕ ДЕЙСТВИЕ ФАДДЕЕВА НА КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЯХ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2014. Вып. 12 (153). С. 131-134

В формулировке Фаддеева гравитации метрика считается композитным полем, билинейным по d = 10 4-векторным полям. Мы выводим (дискретное) действие Фаддеева в конфигурационном минисуперпространстве путем вычисления действия Фаддеева на пространстве-времени, составленном из (плоских) 4-симплексов с постоянными 4-векторными полями. Это аналог действия Редже, полученного вычислением действия Гильберта-Эйнштейна на пространстве-времени, составленном из плоских 4-симплексов. Одна из новых черт этой формулировки состоит в том, что симплексы не обязаны совпадать на общих гранях. Также можно ввести в этом формализме аналог параметра Барберо-Иммирци γ.

Ключевые слова: эйнштейновская гравитация, исчисление Редже, композитная метрика, гравитация Фаддеева, дискретная гравитация