Поиск

ОБ ОБЩИХ ЛАГРАНЖЕВЫХ ФОРМУЛИРОВКАХ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ СМЕШАННО-СИММЕТРИЧНЫХ ФЕРМИОННЫХ ПОЛЕЙ ВЫСШИХ СПИНОВ НА ФОНЕ ПРОСТРАНСТВ МИНКОВСКОГО // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2012. Вып. 13 (128). С. 139-144

Выполнено обозрение деталей лагранжевых формулировок без связей для Ферми частиц, распространяющихся на пространстве-времени Минковского произвольной размерности и описывающимися унитарными неприводимыми представлениями группы Пуанкаре с полуцелым высшим спином подчиненными диаграммам Юнга Y(s1,...,sk) с k строками (являющееся продолжением исследования ранее проведенного для Бозе частиц в [NPB 862 (2012) 270, [arXiv:1110.5044[hep-th]], Phys. of Part. and Nucl. 43 (2012) 689, arXiv:1202.4710 [hep-th]]). Процедура основана на построении модулей Верма и нахождении вспомогательных осцилляторных реализаций для ортосимплектической osp(k|2k) супералгебры, кодирующей подсистему операторных связей второго рода в супералгебре симметрии полей высших спинов. Применение универсального БРСТ-БФВ подхода позволяет воспроизвести калибровочно-инвариантные лагранжианы с приводимыми калибровочными симметриями, которые описывают свободную динамику как безмассовых, так и массивных фермионных полей любого спина с подходящим числом вспомогательных калибровочных и штюкельберговых полей. Общая конструкция обладает очевидной возможностью вывести лагранжианы с только голономными связями.

Ключевые слова: высшие спины; БРСТ симметрия; лагранжева формулировка; модуль Верма; калибровочная инвариантность

КОНЕЧНЫЕ БРСТ-АНТИБРСТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ТЕОРИЙ С КАЛИБРОВОЧНОЙ ГРУППОЙ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2014. Вып. 12 (153). С. 192-197

Следуя нашим результатам [P. Yu. Moshin, A. A. Reshetnyak, Nucl. Phys. B 888 (2014) 92], мы обсуждаем понятие конечных БРСТ-антиБРСТ преобразований с дуплетом λa, a = 1, 2, антикоммутирующих (как глобальных, так и зависящих от полей) грассмановых параметров. Мы непосредственно вычисляем якобиан, соответствующий этой замене переменных для теорий с калибровочной группой. Специальные зависящие от полей БРСТ-антиБРСТ преобразования для функционального интеграла полей Янга–Миллса с sa-потенциальными (функционально-зависимыми) параметрами λa = saΛ, порожденными конечным Грассманово-четным функционалом Λ и антикоммутирующими генераторами sa БРСТ-антиБРСТ преобразований, обеспечивают точную замену функционала, фиксирующего калибровку. Это доказывает независимость вакуумного функционала относительно таких БРСТ-антиБРСТ преобразований и приводит к наличию модифицированных тождеств Уорда. Найден вид параметров преобразований, которые индуцируют замену калибровки в функциональном интеграле, и они точно оцениваются для связи двух произвольных Rξ-подобных калибровок. Конечные зависящие от полей БРСТ-антиБРСТ преобразования используются для обобщения функционала горизонта Грибова h0, в калибровке Ландау в БРСТ-антиБРСТ постановке, в модели Грибова-Цванцигера для нахождения функционала hξ соответствующего общим Rξ-подобным калибровкам в виде, совместном с калибровочной независимостью S-матрицы.

Ключевые слова: калибровочные теории, БРСТ-антиБРСТ лагранжево квантование, теории Янга-Миллса, модель Грибова-Цванцигера, зависящие от полей БРСТ-антиБРСТ преобразования

БРСТ-БФВ ЛАГРАНЖЕВЫ ФОРМУЛИРОВКИ ДЛЯ ПОЛЕЙ ВЫСШИХ СПИНОВ, ПОДЧИНЕННЫХ ДИАГРАММАМ ЮНГА С ДВУМЯ СТОЛБЦАМИ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2014. Вып. 12 (153). С. 213-218

Рассмотрены детали лагранжева описания неприводимых представлений высшего целого спина группы Пуанкаре с таблицей Юнга Y [ˆs1, sˆ2], имеющих 2 столбца для Бозе-частиц, распространяющихся в пространстве-времени Минковского произвольной размерности. Процедура основана, во-первых, на использовании вспомогательного пространства Фока, порожденного фермионными осцилляторами (антисимметричный базис), во-вторых, на построении модуля Верма и нахождении вспомогательной осцилляторной реализации для алгебры sl(2)⊕sl(2), которая кодирует подсистему связей второго рода в супералгебру симметрии высших спинов. Применение универсального БРСТ-БФВ подхода позволяет воспроизвести калибровочно-инвариантные лагранжианы с приводимыми калибровочными симметриями, описывающие свободную динамику как безмассовых, так и массивных смешанно-антисимметричных бозонных полей любого спина с подходяшим набором калибровочных и Штюкельберговых полей. Общая прескрипция обладает возможностью воспроизвести лагранжианы с БРСТ-инвариантными расширенными алгебрическими связями, которые описывают неприводимые представления группы Пуанкаре в терминах смешанно-антисимметричных тензорных полей с 2 группами индексов.

Ключевые слова: высшие спины, БРСТ оператор, Лагранжева формулировка, модуль Верма, калибровочная инвариантность