НАИЛУЧШИЕ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ЦЕЛЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ЗНАЧЕНИЯ СРЕДНИХ ПОПЕРЕЧНИКОВ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Тухлиев К.

Информация об авторе:

В работе решается ряд экстремальных задач о наилучшем среднеквадратическом приближении функций заданной на всей действительной оси R := (−∞,+∞) целыми функциями экспоненциального типа σ > 0 . Вычислены точные неравенства между величиной наилучших приближений 2 f ∈L (R) и интегралами, содержащими специальные модули непрерывности m-го порядка, связанные с оператором Стеклова, введенные в работе В. А. Абилова и Ф. В. Абиловой. Найдены точные значения средних поперечников, введенные Г. Г. Магарил-Ильяевым для классов функций ( ) 2 f ∈L r (R), удовлетворяющих условию – обобщенный модуль непрерывности m-го порядка производной – произвольная возрастающая функция, Φ(0) = 0.

Ключевые слова: наилучшие приближения, преобразование Фурье, модуль непрерывности m-го порядка, характеристическая функция, целая функция экспоненциального типа, средние ν-поперечники

Библиография:

1. Тухлиев К. О наилучших приближениях целыми функциями в пространстве L2 (R). I // Известия АН РТ, отд. физ.-мат., хим., геол. и тех. н., 2013, № 3 (152), С. 19–29.

2. Вакарчук С. Б. О некоторых экстремальных задачах теории аппроксимации функций на вещественной оси II // Укр. матем. вiсник, 2012, Т. 9, № 4, С. 578–602.

( 416.64 kB ) ( 410.15 kB )

Выпуск: 2, 2015

Серия выпуска: Выпуск № 2

Рубрика: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Страницы: 229 — 231

Скачиваний: 531